Взаимодействие заряженных тел. Закон сохранения электрического заряда

Опыты французского физика Ш. Дюфе показали, что тела, имеющие заряды противоположного (одинакового) знака, взаимно притягиваются (отталкиваются). При этом сила взаимодействия между наэлектризованными телами сложным образом зависит от формы наэлектризованных тел и характера распределения заряда на них. Поэтому не существует единой простой формулы, описывающей электростатическое взаимодействие для произвольного случая.

И только для точечных зарядов закон взаимодействия записывается в достаточно простой форме.

Закон взаимодействия точечных электрических зарядов был открыт в 1785 г. Ш. Кулоном с помощью крутильных весов. Крутильные весы (рис. 1) состоят из двух одинаковых шариков А и С; шарик А укреплен на коромысле, связанном с противовесом В и нитью L, верхний конец которой укреплен на крутильной головке T. Шарик С прибора укреплен на изолированном стержне и вводится внутрь прибора. Шарики А и С приводятся в соприкосновение, и так как шарики одинаковые, то заряд шарика С поровну распределяется между ними. Шарики отталкиваются друг от друга. По углу закручивания нити определяют силу взаимодействия заряженных шариков. Расстояние r между шариками измеряют по шкале, нанесенной на боковой поверхности цилиндра. Изменяя r и q, Ш. Кулон нашел, что

или, векторном виде,

Единичный вектор. Силы взаимодействия двух одноименно заряженных шариков изображены на рисунке 2.

Сила взаимодействия между двумя неподвижными точечными электрическими зарядами в вакууме прямо пропорциональна произведению величин зарядов, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и направлена вдоль прямой, соединяющей эти заряды.

Закон Кулона справедлив и для заряженных шаров на любом расстоянии между их центрами, если объемная или поверхностная плотность заряда каждого из них постоянна. (Отметим, что в отличие от гравитационного электростатическое взаимодействие может приводить к притяжению и отталкиванию тел.)

Коэффициент пропорциональности k = 9·10 9 Н·м 2 /Кл 2 . Часто вместо k используют другую постоянную, называемую электрической постоянной

Взаимодействие тел , имеющих заряды одинакового или разного знака, можно продемонстрировать на следующих опытах. Наэлектризуем эбонитовую палочку трением о мех и прикоснёмся ею к металлической гильзе, подвешенной на шёлковой нити. На гильзе и эбонитовой палочке распределяются заряды одного знака (отрицательные заряды). Приближая заряженную отрицательно эбонитовую палочку к заряженной гильзе, можно увидеть, что гильза будет отталкиваться от палочки

Взаимодействие тел с зарядами одного знака.

Если теперь поднести к заряженной гильзе стеклянную палочку, потёртую о шёлк (положительно заряженную), то гильза будет к ней притягиваться

Взаимодействие тел с зарядами разных знаков.

Отсюда следует, что тела, имеющие заряды одинакового знака (одноимённо заряженные тела), взаимно отталкиваются, а тела, имеющие заряды разного знака (разноименно заряженные тела), взаимно притягиваются. Аналогичные вводы получаются, если приближать два султана, одноименно заряженные и разноименно заряженные

Закон Куллона : Был открыт Шарлем Кулоном в 1785 г. Проведя большое количество опытов с металлическими шариками, Шарль Кулон дал такую формулировку закона:

Модуль силы взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме прямо пропорционален произведению модулей этих зарядов и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними.

для того, чтобы закон был верен, необходимы :

Точечность зарядов, то есть расстояние между заряженными телами должно быть много больше их размеров. Впрочем, можно доказать, что сила взаимодействия двух объёмно распределённых зарядов со сферически симметричными непересекающимися пространственными распределениями равна силе взаимодействия двух эквивалентных точечных зарядов, размещённых в центрах сферической симметрии;

Их неподвижность. Иначе вступают в силу дополнительные эффекты: магнитное поле движущегося заряда и соответствующая ему дополнительная сила Лоренца, действующая на другой движущийся заряд;

Расположение зарядов в вакууме.

В векторном виде в формулировке Ш. Кулона закон записывается следующим образом:

где ≈ 8,854187817·10 −12 Ф/м - электрическая постоянная.

Формулировка закона сохранения заряда

В телах, которые находятся в покое и электрически нейтральны, заряды противоположных знаков равны по величине и взаимно компенсируют друг друга. Когда происходит электризация одних тел другими, заряды переходят с одного тела на другое, однако их общий суммарный заряд остается прежним.

В изолированной системе тел общий суммарный заряд всегда равен некоторой постоянной величине: q_1+q_2+⋯+q_n=const, где q_1, q_2, …, q_n заряды тел или частиц, входящих в систему.

25. Электростатическое поле и его характеристики

Электростатическое поле - поле, созданное неподвижными в пространстве и неизменными во времени электрическими зарядами (при отсутствии электрических токов). Электрическое поле представляет собой особый вид материи, связанный с электрическими зарядами и передающий действия зарядов друг на друга.

Основные характеристики электростатического поля:

Потенциал(скалярная энергетическая характеристика электростатического, характеризующая потенциальную энергию, которой обладает единичный положительный пробный заряд, помещённый в данную точку поля. Электростатический потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда.

«Взаимодействие заряженных тел. Два рода зарядов»

Тип урока: объяснение нового материала.

ЦЕЛИ УРОКА:

Образовательная:

Формирование первоначальных представлений об электрическом заряде, о взаимодействии заряженных тел, о существовании двух видов электрических зарядов.

Выяснение сущности процесса электризации тел.

Воспитательная:

Развивающая:

Оборудование: гильза из фольги на подставке стеклянная и эбонитовая палочки, кусок меха и шелка, полиэтилен, бумага, деревянная линейка, лампа, воздушные шары, резина, пластмасса.

Презентация Microsoft Office PowerPoint

Демонстрации:

Электризация различных тел

Два рода электрических зарядов

Взаимодействие заряженных тел

Ход урока

Организационный момент

В повседневной жизни человек наблюдает огромное количество явлений и, возможно, гораздо большее количество явлений остаются незамеченными.

Существование этих явлений “толкает” человека на их поиски, открытия и объяснения этих явлений. Есть еще и такие явления, известные еще древним грекам, которые каждый раз вызывают интерес у детей и взрослых. Это электрические явления.

Ребята! Сегодня, нам представилась уникальная возможность поучаствовать в открытии этих явлений.

Запишем в тетрадях тему нашего урока: Электризация. Взаимодействие заряженных тел. Два рода зарядов

Слова «электричество» знакомо всем. А какой секрет кроется под этим названием?

Сообщение ученицы «Легенда о янтаре»-общие понятия - Легенда с Фалесом и его дочерью.

…………………………………………………………………….

Вывод: «янтарь» по-гречески «электрон», он обладает электрическими явлениями, если его потереть о шерсть

Учитель: а есть ли другие тела, обладающие этим свойством, как янтарь?

Изучение нового материала

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Опыт1. Электризация стекла и эбонита.

Вопросы: натираем стекло о бумагу, или о шелк, поднесем ее к мелким бумажкам. Что видим?

Тело при натирании наэлектризовалось. И ему был сообщен электрический заряд.

Наблюдения:

Бумажки начинают прилипать к палочке

Опыт2. Сколько тел участвует в электризации тел? Какие тела электризуются?

Поднесем эбонит, потертый о мех, к кусочкам фольги. Что видим?

А кусок меха поднести к кусочкам фольги.

Поднести палочку к струйке воды.

Какой вывод сделать?

Кусочки прилипают, участвуют два тела

Фольга примагничивается к меху.

Струйка откланяется.

В электризации тел участвует два тела, причем тела разные (твердые, жидкие, газ)

Опыт3. Можно ли другим способом зарядить тело?

Коснутся наэлектризованной палочкой к метал. Маятнику(гильза), что видим?

Почему гильза отталкивается от палочки?

Вывод: зарядить (наэлектризовать) тело можно по-разному, путем трения, прикосновения, наблюдается передача заряда второму телу

Маятник приобрел заряд, стал вести себя по-другому,

Опыт 4. Взаимодействие заряженных тел.

А как будут вести себя тела, если оба заражены?

На шелковой нити весит заряженная сткл. палочка, понести к ней заряженную а) эбонит. палочку, б) стелян. палоку, что видим?

Или

К кондукторам электрофорной машины подсоединяют бумажные султанчики, которые устанавливают на изолирующих подставках.

Вращая ручку машины, наблюдают за их поведением.

А)султаны подсоединены к разным полюсам машины

Б) султаны подсоединены к одному полюсу машины

Отталкивание двух разных тел, притяжение двух одинаковых тел.

Почему такая разница скажет в

сообщении ученица об роде заряда.

Запись в тетрадь вывода: в природе существуют два рода заряда: положительный и отрицательный, заряд полученный на стекл. палочке- положительный, на эбонит.палоче- отрицательный.

Опыт5. Будем подносить к заряженной стел. палочке заряженные тела разного вещества: резина, пластмасс, неизвестное тело.

В одних случаях палочка притягивается, в других- отталкивается.

Если отталкивается от палочки, то на теле такого же рода заряд, что и на палочке, если притягивается – разные.

Какое можно установить соответствие во взаимодействиях двух заряженных тел?

Одноименные заряды - отталкиваются, разноименные - притягиваются.

Электрический заряд – это мера свойств заряженных тел взаимодействовать друг с другом .

Электризация может происходить несколькими способами

1. СОПРИКОСНОВЕНИЕМ

Электрическими опытами занимался и Ньютон, который наблюдал электрическую пляску кусочков бумаги, помещенных под стеклом, положенным на металлическое кольцо. При натирании стекла бумажки притягивались к нему, затем отскакивали, вновь притягивались и т.д. Эти опыты Ньютон проводил еще в 1675 г.

2. УДАРОМ (резиновый шланг резко ударить о массивный предмет и поднести к электроскопу)

3.ТРЕНИЕМ

Гильберт указывает, как производится электризация трением: "Их натирают телами, которые не портят их поверхность и наводят блеск, например, жестким шелком, грубым немарким сукном и сухой ладонью. Трут так же янтарь о янтарь, об алмаз, о стекло и многое другое. Так обрабатываются электрические тела”.

Тела трут друг о друга, чтобы увеличить площадь их соприкосновения.

Учитель: Электризация наблюдается также при трении жидкостей о металлы в процессе течения, а также разбрызгивания при ударе. Впервые электризация жидкости при дроблении была замечена у водопадов в Швейцарии в 1786 году. С 1913 года явление получило название баллоэлектрического эффекта.

Покоритель Джомолунгмы Н. Тенсинг в 1953 году в районе южного седла этой горной вершины на высоте 7,9 км над уровнем моря при 30 0 С и сухом ветре до 25 м/с наблюдал сильную электризацию обледеневших брезентовых палаток, вставленных одна в другую. Пространство между палатками было наполнено многочисленными электрическими искрами. Движение лавин в горах в безлунные ночи иногда сопровождается зеленовато-желтым свечением, благодаря чему лавины становятся видимыми.

Где мы можем встретиться с процессом электризации в жизни?

Заземление цистерн при перевозки бензина,

Распыление аэрозолей

На ткацкой фабрике

Электризация машин, самолетов.

-…..молния

Молния-это величественное грозное явление природы. Долгое время человек не умел объяснять причины грозовых явлений.

Люди считали грозу деянием богов, наказывающих человека за грехи. Природа молнии стала проясняться после исследований проведенных, русскими учеными М.В, Ломоносовым и Грихманом и американским ученым Б. Франклином.

Ломоносов так объяснял образование грозовых облаков. В земной атмосфере воздух находится в постоянном движении. Благодаря трению нисходящих и восходящих воздушных потоков друг о друга частички воздуха электризуются и, сталкиваясь с капельками воды в облаках, отдают им свой заряд. При этом, в облаках с течением времени скапливаются большие заряды, которые являются причиной молнии.

Мы постоянно с вами находимся в океане электрических зарядов.

О пользе и вреде электризации (сообщение):

А) Корпус автомобиля заряжают положительно, а частички краски отрицательно. Происходит взаимодействие и равномерная окраска.

Б) Сильные электрические поля используют в медицине «аэрозоль». Более мелкие частицы глубже проникают в лёгкие.

В) Электрокопчение. Рыбу зарядили положительно, дым отрицательно. Копчение происходит за несколько минут.

Г) Все машины из-за пыли быстрее изнашиваются. Газ в трубе электризуется, заряжает частички пыли, пыль оседает на стенках трубы. Периодически трубу встряхивают, и зола падает в специальный бункер. Происходит очищение промышленного дыма.

Вред:

А) При трении о воздух электризуется самолёт. Если сразу подвести трап, может произойти сильный разряд. Возможен пожар. Вначале с самолёта спускают металлический трос, для снятия излишнего заряда. Происходит разрядка самолёта при взаимодействии троса с землёй.

Б) В кабине бензовоза есть надпись «При наливании и сливании горючего включить заземление». Почему к корпусу бензовоза присоединена массивная цепь, которая волочится по земле?

Закрепление - карточка

1. Стекло при трении о шелк заряжается:

2. Если наэлектризованное тело отталкивается от эбонитовой палочки, потертой о мех, то оно заряжено:

А) положительно; Б) отрицательно.

3. Три пары легких шариков подвешены па нитях. Какая пара шариков не заряжена?

А) 1; Б) 2; В) 3.

4. Какая пара шариков (см. тот же рисунок) имеет одноименные заряды?

А) 1; Б) 2; В)3.

5. Какая пара шариков (см. тот же рисунок) имеет разноименные заряды?

А) 1; Б) 2; В)3.

6. Тела 1, 2 и 3 заряжены. Рисунок 10. Какие из них притягиваются друг к другу?

Подведение итогов и домашнее задание – п. 25, 26

Взаимодействие электрических зарядов описывается законом Кулона, который утверждает, что сила взаимодействия двух покоящихся точечных зарядов в вакууме равна

где величина называется электрической постоянной, размерность величины сводится к отношению размерности длины к размерности электрической емкости (Фарада). Электрические заряды бывают двух типов, которые условно принято называть положительным и отрицательным. Как показывает опыт, заряды притягиваются, если они разноименные и отталкиваются, если одноименные.

В любом макроскопическом теле содержится огромное количество электрических зарядов, поскольку они входят в состав всех атомов: электроны заряжены отрицательно, протоны, входящие в состав атомных ядер - положительно. Однако большинство тел, с которыми мы имеем дело, не заряжены, поскольку количество электронов и протонов, входящих в состав атомов, одинаково, а их заряды по абсолютной величине в точности совпадают. Тем не менее, тела можно зарядить, если создать в них избыток или недостаток электронов по сравнению с протонами. Для этого нужно передать электроны, входящие в состав какого-нибудь тела, другому телу. Тогда у первого возникнет недостаток электронов и соответственно положительный заряд, у второго - отрицательный. Такого рода процессы происходят, в частности, при трении тел друг о друга.

Если заряды находятся в некоторой среде, которая занимает все пространство, то сила их взаимодействия ослабляется по сравнению с силой их взаимодействия в вакууме, причем это ослабление не зависит от величин зарядов и расстояния между ними, а зависит только от свойств среды. Характеристика среды, которая показывает, во сколько раз ослабляется сила взаимодействия зарядов в этой среде по сравнению с силой их взаимодействия в вакууме, называется диэлектрической проницаемостью этой среды и, как правило, обозначается буквой . Формула Кулона в среде с диэлектрической проницаемостью принимает вид

Если имеется не два, а большее количество точечных зарядов для нахождения сил, действующих в этой системе, используется закон, который называется принципомсуперпозиции 1 . Принцип суперпозиции утверждает, что для нахождения силы, действующей на один из зарядов (например, на заряд ) в системе из трех точечных зарядов , и надо сделать следующее. Сначала надо мысленно убрать заряд и по закону Кулона найти силу, действующую на заряд со стороны оставшегося заряда . Затем следует убрать заряд и найти силу, действующую на заряд со стороны заряда . Векторная сумма полученных сил и даст искомую силу.

Принцип суперпозиции дает рецепт поиска силы взаимодействия неточечных заряженных тел. Следует мысленно разбить каждое тело на части, которые можно считать точечными, по закону Кулона найти силу их взаимодействия с точечными частями, на которое разбивается второе тело, просуммировать полученные вектора. Ясно, что такая процедура математически очень сложна, хотя бы потому, что необходимо сложить бесконечное количество векторов. В математическом анализе разработаны методы такого суммирования, однако в школьный курс физики они не входят. Поэтому, если такая задача и встретится, то суммирование в ней должно легко выполняться на основе тех или иных соображений симметрии. Например, из описанной процедуры суммирования следует, что сила, действующая на точечный заряд, помещенный в центр равномерно заряженной сферы, равна нулю.

Кроме того, школьник должен знать (без вывода) формулы для силы, действующей на точечный заряд со стороны равномерно заряженной сферы и бесконечной плоскости. Если имеется сфера радиуса , равномерно заряженная зарядом , и точечный заряд , расположенный на расстоянии от центра сферы, то величина силы взаимодействия равна

если заряд находится внутри (причем не обязательно в центре). Из формул (17.4), (17.5) следует, что сфера снаружи создает такое же электрическое поле как весь ее заряд, помещенный в центре, а внутри - нулевое.

Если имеется очень большая плоскость с площадью , равномерно заряженная зарядом , и точечный заряд , то сила их взаимодействия равна

где величина имеет смысл поверхностной плотности заряда плоскости. Как следует из формулы (17.6) сила взаимодействия точечного заряда и плоскости не зависит от расстояния между ними. Обратим внимание читателя на то, что формула (17.6) является приближенной и «работает» тем точнее, чем дальше точечный заряд находится от ее краев. Поэтому при использовании формулы (17.6) часто говорят, что она справедлива в рамках пренебрежения «краевыми эффектами», т.е. когда плоскость считается бесконечной.

Рассмотрим теперь решение данных в первой части книги задач.

Согласно закону Кулона (17.1) величина силы взаимодействия двух зарядов из задачи 17.1.1 выражается формулой

Заряды отталкиваются (ответ 2 ).

Поскольку капелька воды из задачи 17.1.2 имеет заряд ( – заряд протона), то она имеет в избытке электронов по сравнению с протонами. Значит при потере трех электронов их избыток уменьшится, и заряд капельки станет равен (ответ 2 ).

Согласно закону Кулона (17.1) величина силы взаимодействия двух зарядов при увеличении в раз расстояния между ними уменьшится в раз (задача 17.1.3 - ответ 4 ).

Если заряды двух точечных тел увеличить в раз при неизменном расстоянии между ними, то сила их взаимодействия, как это следует из закона Кулона (17.1), увеличится в раз (задача 17.1.4 - ответ 3 ).

При увеличении одного заряда в 2 раза, а второго в 4, числитель закона Кулона (17.1) увеличивается в 8 раз, а при увеличении расстояния между зарядами в 8 раз - знаменатель увеличивается в 64 раза. Поэтому сила взаимодействия зарядов из задачи 17.1.5 уменьшится в 8 раз (ответ 4 ).

При заполнении пространства диэлектрической средой с диэлектрической проницаемостью = 10, сила взаимодействия зарядов согласно закону Кулона в среде (17.3) уменьшится в 10 раз (задача 17.1.6 - ответ 2 ).

Сила кулоновского взаимодействия (17.1) действует как на первый, так и на второй заряд, а поскольку их массы одинаковы, то ускорения зарядов, как это следует из второго закона Ньютона, в любой момент времени одинаковы (задача 17.1.7 - ответ 3 ).

Похожая задача, но массы шариков разные. Поэтому при одинаковой силе ускорение шарика с меньшей массой в 2 раза больше ускорения шарика с меньшей массой , причем этот результат не зависит от величин зарядов шариков (задача 17.1.8 - ответ 2 ).

Поскольку электрон заряжен отрицательно, он будет отталкиваться от шара (задача 17.1.9 ). Но поскольку начальная скорость электрона направлена к шару, он будет двигаться в этом направлении, но его скорость будет уменьшаться. В какой-то момент он на мгновение остановится, а потом будет двигаться от шара с увеличивающейся скоростью (ответ 4 ).

В системе двух заряженных шариков, связанных нитью (задача 17.1.10 ), действуют только внутренние силы. Поэтому система будет покоиться и для нахождения силы натяжения нити можно использовать условия равновесия шариков. Поскольку на каждый из них действуют только кулоновская сила и сила натяжения нити, то из условия равновесия заключаем, что эти силы равны по величине.

Этой величине и будет равна сила натяжения нитей (ответ 4 ). Отметим, что рассмотрение условия равновесия центрального заряда не помогло бы найти силу натяжения, а привело бы к заключению, что силы натяжения нитей одинаковы (впрочем, это заключение и так очевидно благодаря симметрии задачи).

Для нахождения силы, действующей на заряд - в задаче 17.2.2 , используем принцип суперпозиции. На заряд - действуют силы притяжения к левому и правому зарядам (см. рисунок). Поскольку расстояния от заряда - до зарядов одинаковы, модули этих сил равны друг другу и они направлены под одинаковыми углами к прямой, соединяющей заряд - с серединой отрезка - . Поэтому сила, действующая на заряд - направлена вертикально вниз (вектор результирующей силы выделен жирным на рисунке; ответ 4 ).

(ответ 3 ).

Из формулы (17.6) заключаем, что правильный ответ в задаче 17.2.5 - 4 . В задаче 17.2.6 нужно использовать формулу для силы взаимодействия точечного заряда и сферы (формулы (17.4), (17.5)). Имеем = 0 (ответ 3 ).

Определение 1 . Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулоновским взаимодействием. Раздел электродинамики , изучающий кулоновское взаимодействие, называют электростатикой .

Определение 2. Взаимодействие заряжённых тел. Заряды одинакового знака взаимно отталкиваются. Заряды разноимённого знака взаимно притягиваются.

Электрический заряд - это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия.

Закон сохранения электрического заряда утверждает, что в замкнутой системе тел не могут наблюдаться процессы рождения или исчезновения зарядов только одного знака.

Электрическое поле. Напряжённость поля.

Определение 2. Напряжённость электрического поля — векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы \vec F, действующей на неподвижный точечный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда q:

Проводники и диэлектрики в электрическом поле.

Определение 1. Проводники — это вещества, характеризующиеся наличием в них боль-шого количества свободных носителей зарядов, способ-ных перемещаться под действием электрического поля.

Определение 2. Диэлектрик (изолятор) — вещество, практически не проводящее электрический ток.

Постоянный электрический ток. Сила тока, напряжёние, электрическое сопротивление.

Определение 1. Постоянный ток , (англ. direct current) — электрический ток, который с течением времени не изменяется по величине и направлению.

Определение 2. Сила тока в проводнике — скалярная величина, численно равная заряду, протекающему в единицу времени через сечение проводника.

Определение 3. Напряжение (U) равно отношению работы электрического поля по перемещению заряда к величине перемещаемого заряда на участке цепи.

Электрическое сопротивление (гальваническое сопротивление) — физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать прохождению электрического тока и равная отношению напряжения на концах проводника к силе тока, протекающего по нему

Тематические материалы: